11. Sınıf Matematik Nasıl Çalışılır: 6 Adım

sınıf matematik, 10. sınıfa kadar idare eden çalışma alışkanlığını cezalandırır. Müfredatın büyük kısmı işletilmesi gereken yöntemdir: trigonometrik dönüşümler, analitik geometride doğru denklemleri, çember ve dairede uzunluk ve alan hesapları, katı cisimlerin hacimleri, olasılıkta sayma. İşe yarayan yöntem, çözüm sayfanın üstünde açık dururken yapılan uzun okuma seansları değil, karışık ünitelerden gelen kısa günlük soru setleri, her biri kitap kapalı.

11. sınıf matematik tek ad taşıyan dört ayrı derstir

Bu yılın en büyük hatası, her üniteyi aynı biçimde çalışmak. Müfredatın içinde gerçekten farklı türde işler var ve her biri farklı bir pratik biçimi istiyor.

Konu tipi	Nerede karşına çıkar	Pratiği neye benzer
Kural işletme	Trigonometrik özdeşlikler, birim çember, dönüşüm formülleri, permütasyon ve kombinasyon	Çok sayıda kısa soru, hız ve doğruluk
Kavram artı yöntem	Fonksiyonlarda uygulamalar, ikinci dereceden fonksiyonun grafiği, denklem ve eşitsizlik sistemleri	Daha az soru, ama her seferinde gerekçe satırını yaz
Formül artı dikkatli işlem	Çember ve dairede yay uzunluğu ile daire dilimi alanı, uzay geometride hacim ve yüzey alanı, analitik geometride uzaklık	Hesabın tamamını yaz, birimleri ve işaretleri kaybetme
Okuma ve çeviri	Olasılık problemleri, sözel kurulan denklem sistemleri, "şu koşulu sağlayan doğru" tipindeki analitik sorular	Formüle dokunmadan önce soruyu "verilen / istenen" diye yeniden yaz

Yirmi soru, trigonometrik özdeşlikler için doğru dozdur, eşitsizlik sistemleri için kötü bir doz. Beş soru eşitsizlik sistemleri için yeterlidir, özdeşlikler için hiçbir işe yaramaz.

Altı adımlı yöntem

1. Adım: Bu yılın müfredatını konu tipine göre böl

Güncel matematik dersi öğretim programını MEB'in kendi sitesinden indir, dershane fotokopisinden ya da geçen yılın PDF'inden değil, çünkü program ve kazanımlar revize ediliyor. Çıktısını al, sonra her üniteyi yukarıdaki tablodaki dört etiketten biriyle işaretle. Bu iş bir kereliğine yirmi dakika sürer ve önündeki sekiz ayı nasıl geçireceğine karar verir.

2. Adım: Her yeni konuyu ilk gün iki kez öğren

Kitaptaki örneği çözüm açıkken yap, sonra kitabı kapat ve aynı soruyu boş bir sayfaya sıfırdan yeniden yaz. Asıl öğrenme, bu iki denemenin arasındaki boşlukta oluyor.

Bu bir çalışma taktiği iddiası değil. Roediger ve Karpicke'nin 2006 tarihli deneylerinde, konuyu çalışıp sonra kendini test eden öğrenciler, aynı materyali defalarca okuyan öğrencilere göre bir hafta sonra belirgin biçimde daha fazlasını hatırladı, üstelik tekrar tekrar okuyan grup o sırada kendini daha emin hissediyordu. Çözülmüş bir soruyu yeniden okumak öğrenmek gibi hissettirir, çoğunlukla değildir.

3. Adım: Her ünite için formül listesi değil, karar kağıdı yaz

Formül listesi sana neyin var olduğunu söyler. Sorunun hangi formülü istediğini söylemez. Her satırı bir tetikleyici olarak yaz:

"Soruda iki açının toplamı ya da farkı var, tek açı isteniyor" satırı toplam fark formülüne gider.
"Soruda aynı açının iki katı ya da yarısı geçiyor" satırı yarım açı ve iki kat açı formüllerine gider.
"İki trigonometrik ifade çarpım halinde, toplam isteniyor" satırı çarpımı toplama çevirme formülüne gider.
"Üçgende kenarlar ve karşılarındaki açılar karışık verilmiş" satırı sinüs teoremine, "iki kenar ve aralarındaki açı verilmiş" satırı kosinüs teoremine gider.
sınıf öğrencilerinin en çok puan kaybettiği yer trigonometridir ve bu neredeyse hiçbir zaman formülü unuttukları için olmaz. Puan kaybederler çünkü üç formül de aynı ölçüde mantıklı görünmüştür. Bu tetikleyicileri kart üstünde tutmak istersen, her ders için bilgi kartı yapma yöntemi burada da çalışır, yeter ki kartın ön yüzünde durum, arka yüzünde yöntem olsun.

4. Adım: Her soru setinin içinde üniteleri karıştır

Arka arkaya otuz trigonometri sorusu çözme. Üç farklı üniteden gelen altı soruluk bir set kur, böylece her soru "bu nasıl bir soru?" diye başlasın. Rohrer ve Taylor'ın karışık matematik pratiği üzerine çalışması, karıştırılmış setlerle çalışan öğrencilerin aynı soruları blok halinde çözen öğrencilere göre gecikmeli testte çok daha iyi sonuç verdiğini buldu, üstelik blok çalışma seans sırasında daha akıcı hissettiriyordu.

Blok çalışma sana bir yöntemi uygulamayı öğretir. Sınav ise yöntemi seçebiliyor musun, onu ölçer.

5. Adım: Her soruyu son satırına kadar yazarak bitir

Okul yazılıları artık açık uçlu soruyla yapılıyor ve ara adımlar puanlanıyor. "x = 10 için değer 42'dir" puanı alır, tek başına "42" çoğu zaman almaz. Aynısı birimler, işaretler ve yuvarlama kuralları için de geçerli.

Çalışırken mekaniği de baştan çöz: YKS'de hesap makinesi yok, o yüzden çalışırken de kullanma. Okul yazılısına formül kartı götürüp götüremeyeceğini öğretmenine tam olarak sor, sonra tam o koşulda çalış. Bütün yıl telefonun hesap makinesiyle işlem yapan öğrenci sınav salonunda gerçek zaman kaybeder. Bu disiplinin en çok işe yaradığı yer, 11. sınıfta kurduğun fonksiyon bilgisinin üstüne 12. sınıfta gelen türev ünitesidir; oraya geldiğinde türev uygulamalarını cevaba atlamadan, tam yazılı adımlarla çalış.

6. Adım: Her üniteye iki haftada bir geri dön

Dunlosky ve arkadaşları, öğrenme tekniklerini değerlendirdikleri 2013 tarihli derlemede, kendini test etmeyi ve aralıklı tekrarı öğrencilerin elindeki en yüksek faydalı iki yöntem olarak sıraladı; altını çizmeyi ve yeniden okumayı düşük faydalı buldu. Bunu uygulamanın en ucuz yolu bir takvim kuralı: hiçbir ünite on dört günden fazla el değmeden durmasın. On dakika ve dört soru saymaya yeter.

Zorlanılan kısım genelde soruları yazmaktır. Seni durduran buysa, bir ünitenin kendi notlarını kısa bir deneme sınavına çevirmek hazırlık maliyetini ortadan kaldırır; Qora gibi bir uygulama da az önce çalıştığın sayfanın fotoğrafından soru üretebilir, böylece tekrar hazır bir soru bankasından değil kendi materyalinden gelir.

Bu yöntemin işe yaramadığı yer

9 ve 10. sınıf cebirin eksikse bunların hiçbiri onu onarmaz. Fonksiyonlar, eşitsizlik sistemleri ve ileride gelecek bütün analiz konuları, ifadeleri düşünmeden düzenleyebildiğini varsayar; çarpanlara ayırmadaki bir boşluğu hiçbir tekrar testi kapatmaz. Önce iki haftanı temele ayır, bir yıl boyunca debelenmekten hızlıdır.

Yöntemin kavram karışıklığı hakkında da söyleyeceği bir şey yok. Bir trigonometrik oranın gerçekte neyi ölçtüğünü anlamadıysan, kendini test etmek sadece anlamadığını doğrular. O an öğretmene sorma ya da bir anlatım izleme anıdır, daha fazla soru çözme anı değil. Kendini test etmek anladığın şeyi güçlendirir. Yoktan anlayış yaratmaz.

Sık sorulanlar

11. sınıf matematik 10. sınıftan daha mı zor?

Tek tek daha zor olmaktan çok farklı. Trigonometri ve analitik geometri, 10. sınıfta kurduğun fonksiyon ve denklem bilgisinin üstüne biniyor, yani eksik bıraktığın yer bu yıl faturasını kesiyor. İşlem yükü de artıyor: aynı soruda hem formül seçmek hem de uzun bir hesabı hatasız yürütmek gerekiyor.

Mühendislik hedefliyorsam 11. sınıfta ne yapmalıyım?

Puan türü kuralları, sınav kapsamı ve bölümlerin koşulları dönem dönem değişiyor. Girmeyi düşündüğün yılın ÖSYM kılavuzuna ve tercih etmeyi düşündüğün üniversitelerin kendi sayfalarına bak, foruma ya da iki yıl önce sınava giren bir arkadaşının deneyimine değil. Planın mühendislikse bunu okul alan seçimini kilitlemeden önce doğrula, sonrasında değil.

Günde kaç saat ayırmalıyım?

Çoğu gün kırk ile altmış dakika odaklı çalışmak, hafta sonu yapılan üç saatlik seanstan iyidir, çünkü 6. adımdaki iki haftalık dönüş döngüsü ancak sık sık masaya oturursan işler. Toplam süreden daha önemlisi, o sürenin çözüm okuyarak değil çözüm üreterek geçmesi.

Hangi üniteler daha çok soru getiriyor?

ÖSYM kapsamı ve çıkmış soruları resmi kaynağından kontrol et, çünkü dağılım yıldan yıla oynar. Genel olarak trigonometri, fonksiyonlar ve analitik geometri ağır ucu oluşturur; sayma ve olasılık ise garantilemesi en ucuz kısımdır, çünkü neredeyse tamamı tekrarla oturur.

sınıf matematik, okuyarak geçilebilecek bir ders değil. Müfredatı konu tipine göre böl, her tipi nasıl çalışılmak istiyorsa öyle çalış ve her üniteyi on dört günlük döngüde tut. Bu akşam mümkün olan en küçük haliyle başla: öğretmeninin en son işlediği konuyu al, kitabı kapat ve boş sayfaya tek bir soru çöz. Üretemediğin şey, yarının konu listesidir. Aynı yaklaşım 12. sınıfa ve sonrasında üniversitedeki uygulamalı matematik derslerine olduğu gibi taşınır.